Deplasare

După ocolul printre mărimile fizice, revin la detalierea promisă anterior.

Așa cum am spus cu ocazia respectivă, „obiectul” în mișcare studiat în cadrul cinematicii este mobilul. Dar pentru a găsi legile mișcării, e nevoie să stabilim mai întâi ce este ea și care-i sunt caracteristicile.

Cel mai simplu mod de a descrie mișcarea unui mobil este să îl imaginăm la un moment dat într-un loc și la un moment ulterior în alt loc. Cu alte cuvinte, mobilul și-a schimbat poziția o dată cu trecerea timpului, adică s-a deplasat. Drept pentru care s-a inventat mărimea fizică deplasare pentru a putea măsura cât de mult/puțin s-a mișcat mobilul.

Ca să fie (cât de cât) mai limpede, am reprezentat povestea asta printr-un desen în care A este punctul în care se găsea mobilul la momentul inițial, iar B este punctul în care a ajuns ceva mai târziu. Cu alte cuvinte, s-a deplasat din punctul A în punctul B într-un anumit interval de timp. Ca să sugerez acest fenomen (sau proces, ca să folosesc un cuvânt ceva mai „tehnic”), am desenat o săgeată cu coada în A și vârful în B și am obținut astfel reprezentarea grafică a mărimii fizice de proces numită deplasare.

La prima vedere, această mărime fizică pare a fi un vector, dar cum nu e bine să ne luăm după aparențe, e preferabil să o supunem unui test: vom verifica dacă deplasările se adună ca vectorii.

Lăsăm mobilul pomenit mai sus să își continue mișcarea și să ajungă în punctul C. Deci a efectuat două deplasări succesive: AB și BC, reprezentate în desen prin două săgeți, a doua având originea în vârful primeia.

Luând în considerare fenomenul în ansamblu, putem spune că mobilul a plecat din A și a ajuns în C, adică a efectuat o deplasare de la A la C, ceea ce ne permite să desenăm această deplasare rezultantă printr-o săgeată cu originea în A și vârful în C.

În final, desenul a căpătat un aspect foarte familiar. Nu, nu este un elefant înghițit de un boa, deși seamănă oarecum cu o pălărie (chinezească), ci este reprezentarea grafică a adunării vectorilor prin metoda triunghiului. Acuma chiar putem afirma cu certitudine că deplasarea este o mărime fizică vectorială, deoarece se supune regulii de adunare a vectorilor. Iar ceea ce am desenat poate fi scris simbolic astfel:

Bineînțeles că deplasarea se poate nota și cu o singură literă, cum se obișnuiește în general pentru vectori, relația de mai sus devenind

unde am definit

Modulul vectorului deplasare este distanța dintre două puncte: originea și vârful vectorului, adică punctul de pornire și cel de sosire al mobilului.

Deci deplasarea este mărimea fizică vectorială care arată de unde a plecat și unde a ajuns un mobil într-un anumit interval de timp. Dar nu arată și pe unde a trecut mobilul. Această informație o putem obține desenând traiectoria parcursă de mobil în timpul mișcării.

Traiectoria este o linie care poate fi imaginată ca fiind trasată de mobil în timpul mișcării sale. Evident că este tot un model, nu un obiect real.

Revenind la exemplul de mobil amintit anterior (automobilul care se deplasează între două localități), se poate modela foarte bine șoseaua cu traiectoria. Bineînțeles că șoseaua nu este filiformă, bineînțeles că automobilul nu merge tot timpul în lungul șoselei (mai trece de pe o bandă pe alta, mai face o depășire, mai dă în gropi…), dar astea sunt amănunte neesențiale în fenomenul studiat: deplasarea automobilului pe șosea între două localități. Așa că șoseaua poate foarte bine să fie considerată o simplă linie (deci fără lățime sau grosime), cu rol de traiectorie pentru mobilul în discuție.

În figura alăturată am desenat o posibilă traiectorie pentru mobilul respectiv. Se observă că drumul pe care s-a mișcat mobilul între A și C este cu totul altul decât deplasarea AC și chiar și decât deplasările succesive AB și BC. De asemenea, se vede că distanța parcursă de mobil pe traiectorie este alta decât lungimea deplasării – de obicei mai mare, doar în cazuri particulare fiind egală cu aceasta. Și așa, ne-am mai ales cu o mărime fizică, scalară de data aceasta, și anume distanța parcursă de un mobil.

Deoarece modulul deplasării este distanța între două puncte, în SI (Sistemul Internațional de unități) unitatea lui de măsură este metrul (m). Evident că și distanța parcursă de mobil are ca unitate de măsură tot metrul.

E bine de remarcat (și de reținut) că mărimi fizice diferite pot avea aceeași unitate de măsură.